RPP K-13 : MATEMATIKA SMA/SMK (MATERI : MATRIKS)

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. KOMPETENSI DASAR

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Memiliki motivasi internal , kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikam masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap tanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata.

3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen dan logaritma

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

4. Menemukan konsep matriks

5. Mengidentifikasi jenis � jenis matriks

6. Menentukan unsur matriks dan notasinya

7. Menghitung operasi pada matriks

8. Menentukan determinan matriks

9. Menentukan invers matriks

10. Menerapkan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :

1. Menemukan konsep matriks

2. Mengidentifikasi jenis � jenis matriks

3. Menentukan unsur matriks

4. Menentukan notasi matriks

5. Menjelaskan kembali mengenai kesamaan matriks

6. Menjelaskan kembali mengenai stransporse matriks

7. Menghitung operasi pada matriks

8. Menentukan determinan matriks

9. Menentukan invers matriks

10. Menerapkan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

1. MATERI AJAR

1. Konsep matriks

2. Jenis dan unsur matriks

3. Operasi matriks

4. Determinan dan Invers matriks

5. Model matematika matriks

(sumber : www.pelajaran.co.id)

E. MODEL / MATERI PEMBELAJARAN

1. Model Pembelajaran : ( problem � based learning )

2. Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan saintifik ( scientific ).

3. Metode pembelajaran : STAD ( Student Achievement Divisions )

F. LANGKAH � LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 ( 4 x 45 menit )

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran. 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari.	10 menit
Kegiatan Inti	1. Siswa melakukan pengamatan untuk mempelajari materi cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks yang terdapat pada buku pegangan siswa 2. Siswa diarahkan untuk mempelajari cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks pada sumber lain yang relevan. 3. Guru meminta siswa untuk menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut dengan menggunakan bahasa sendiri 4. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks 5. Siswa diarahkan untuk mengajukan pertanyaan tentang hal �hal yang belum diketahui dari materi yang dipelajari. 6. Guru membuka cakrawala cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks 7. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri dari 4 sampai 5 siswa. 8. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menyelesaikan cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks yang terdapat pada lembar kerja siswa yang dibagikan oleh guru. 9. Guru meminta siswa untuk mendiskusikan materi yang telah diberikan 10. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 11. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 12. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 13. 11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai hasil reviu cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks berdasarkan presentasi salah satu kelompok. 14. Guru memberikan 5 ( lima ) soal yang berkaitan dengan cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks Selanjutnya dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan ke lima soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat. 15. Guru memberikan 6 ( enam ) soal yang terkait dengan materi yang dipelajari dengan menggunakan strategi yang tepat. Tiap siswa.	155 menit
Penutup	1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks 2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai materi yang telah diberikan yang terdapat pada buku paket siswa. 3. Menimformasikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar	15 menit

H ALAT / MEDIA / SUMBER PEMBELAJARAN

1. Penggaris dan Lembar Kerja Siswa ( LKS )

2. Lembar Penilaian atau buku nilai

3. Bahan tayangan / LCD

4. Buku matematika SMK Kelas X Kurikulum 2013

I PENILAIAN HASIL BELAJAR

1. Teknik penilaian : pengamatan dan tes tertulis

2. Prosedur penilaian ;

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a. Terlibat aktif dalam pembelajaran cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a. Menjelaskan kembali Mengenai cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks b. Menyatakan kembali konsep pemecahan masalah	Pengamatan dan tes	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Keterampilan a. Terampil menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan materi ajar.	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

I. INSTRUMEN PENILAIAN

Tes tertulis

NO	URAIAN SOAL	SKOR
1	Buatlah matriks yang terdiri dari 5 baris dan 3 kolom, dengan semua elemennya adalah 15 bilangan prima yang pertama. Serta tentukan transpos matriksnya !	2
2	Jika elemen suatu matriks merupakan anggota bilangan kuadrat, buatlah matriks yang terdiri dari 7 baris dan 2 kolom ! Serta tentukan traspos matriksnya !	2
3	Tentukanlah hasil perkalian matriks � matriks berikut ! a. b. 6 .	1 1
4	Jika A = B = dan X suatu matriks berondo 2 x 3 serta memenuhi persamaan A + X = B. Tentukan matriks X !	1
5	Tentukanlah nilai � nilai p, q, r, dan s pada persamaan matriks berikut ! 5	1
6	Diketahui Tentukanlah :	2

Keterangan :

Nikai =

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / 1 ( satu )

Tahun Pelajaran : 2013 / 2014

Waktu Pengamatan : Pada Proses Pembelajaran

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda v pada ko lom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No	Nama Siswa	Sikap
No	Nama Siswa	Aktif			Bekerjasama			Toleran
		KB	B	SB	KB	B	SB	KB	B	SB
1
2
dst

Keterangan:

KB = Kurang baik

B = Baik

SB = Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / 1 ( satu )

Tahun Pelajaran : 2013 / 2014

Waktu Pengamatan : Pada Proses Pembelajaran

Indikator terampil menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan cara menemukan konsep, jenis dan unsur � unsur matriks serta operasi matriks

Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan materi ajar.
Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan materi ajar dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda v pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No	Nama Siswa	Keterampilan
		Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
		KT	T	ST
1
2
3
4
dst

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

Pertemuan 2 ( 4 x 45 menit )

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran. 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari.	10 menit
Kegiatan Inti	1. Siswa melakukan pengamatan untuk mempelajari cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks yang terdapat pada buku pegangan siswa. 2. Siswa diarahkan untuk mempelajari cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks pada sumber lain yang relevan. 3. Guru meminta siswa untuk menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut dengan menggunakan bahasa sendiri 4. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks 5. Siswa diarahkan untuk mengajukan pertanyaan tentang hal �hal yang belum diketahui dari materi yang dipelajari. 6. Guru membuka cakrawala cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks 7. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri dari 4 sampai 5 siswa. 8. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menyelesaikan cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks yang berupa lembar kerja siswa yang dibagikan. 9. Guru meminta siswa untuk mendiskusikan materi yang telah diberikan 10. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 11. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 12. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 13. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai hasil reviu cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks berdasarkan presentasi salah satu kelompok. 14. Guru memberikan 4 ( empat ) soal yang berkaitan dengan cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks .Selanjutnya dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan ke empat soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat. 15. Guru memberikan 5 ( lima ) soal yang terkait dengan materi yang dipelajari dengan menggunakan strategi yang tepat. Tiap siswa.	155 menit
Penutup	1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks 2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai materi yang telah diberikan yang terdapat pada buku paket siswa. 3. Menimformasikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar	15 menit

H ALAT / MEDIA / SUMBER PEMBELAJARAN

1. Penggaris dan Lembar Kerja Siswa ( LKS )

2. Lembar Penilaian atau buku nilai

3. Bahan tayangan / LCD

4. Buku matematika SMK Kelas X Kurikulum 2013

I PENILAIAN HASIL BELAJAR

1. Teknik penilaian : pengamatan dan tes tertulis

2. Prosedur penilaian ;

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a. Terlibat aktif dalam pembelajaran cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a. Menjelaskan kembali Mengenai cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks b. Menyatakan kembali konsep pemecahan masalah	Pengamatan dan tes	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Keterampilan a. Terampil menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan materi ajar.	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J. INSTRUMEN PENILAIAN

Tes tertulis

NO	URAIAN SOAL	SKOR
1	Invers matriks adalah .....	2
2	Determinan matriks A = adalah ......	3
3	Tentukan harga x dan y dari persamaan berikut ( gunakan pemakaian matriks ) !	3
4	Diberikan suatu sistem persamaan linier dua variabel. X + y = 3 2x � y = 0 Tentukanlah nilai x dan y yang memenuhi sistem tersebut dengan menggunakan konsep matriks.	3
5	Masalah alokasi sumber daya. Agen perjalanan menawarkan paket perjalanan ke Bali. Paket I terdiri 4 malam menginap, 3 tempat wisata dan 5 kali makan. Paket II dengan 3 malam menginap, 4 tempat wisata dan 7 kali makan. Paket III dengan 5 malam menginap, 4 tempat wisata dan tidak ada makan. Sewa hotel Rp. 400.000,- per malam, tranprotasi ke tiap tempat wisata Rp. 80.000,- dan makan di restoran yang ditunjuk Rp. 90.000,- a. Nyatakan matriks harga sewa hotel, tranportasi dan makan. b. Nyatakan matriks paket yang di tawarkan. c. Dengan menggunakan perkalian matriks, tentukan matriks biaya untuk tiap paket. d. Paket mana yang menawarkan biaya termurah ?	4

Keterangan :

Nikai =

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / 1 ( satu )

Tahun Pelajaran : 2013 / 2014

Waktu Pengamatan : Pada Proses Pembelajaran

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompoksecara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda v pada ko lom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No	Nama Siswa	Sikap
No	Nama Siswa	Aktif			Bekerjasama			Toleran
		KB	B	SB	KB	B	SB	KB	B	SB
1
2
dst

Keterangan:

KB = Kurang baik

B = Baik

SB = Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / 1 ( satu )

Tahun Pelajaran : 2013 / 2014

Waktu Pengamatan : Pada Proses Pembelajaran

Indikator terampil menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan cara menentukan determinan, invers dan model matematika pada matriks

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan materi ajar.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan materi ajar dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda v pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No	Nama Siswa	Keterampilan
		Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
		KT	T	ST
1
2
3
4
dst

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

Catatan :

1. Materi ajar ( buku paket matematika kelas X kurikulum 2013 )

2. Lembar LKS dan Lembar Penilaian dibuat terpisah

Mengetahui, Lhokseumawe, Agustus 2013

Kepala SMKN ------------------------- Guru mata diklat

------------------------------------- --------------------------------

Nip : 19711110199801001 Nip : 196812312005041008

_____________________________________________________________________________

FILENYA DAPAT DI DOWNLOAD DISINI

_____________________________________________________________________________